2.10 термография. правила распознавания образов. дискриминантный анализ

Поскольку тепловизионная диагностика (термография) аудиовизуальной аппаратуры есть распознавание технических состояний объекта по параметрам теплового поля исследуемого объекта, естественным является привлечение аппарата распознавания образов, если нет очевидного соответствия между параметрами технического состояния и параметрами теплового поля, т.е. нет характерных диагностических признаков.

Рассмотрим методологии систем автоматического распознавания:

  1.  эвристическая (интуиция и опыт человека),
  2.  математическая (правила классификации, 2 класса: детерминистские

      (мат. аппарат) и статистические (байесовские).

  1.  лингвистическая (синтаксическая).

Часто используемые распознования:

  1. Распознавание по расстоянию между точками в пространстве изображений
  2. Распознавание по скалярному произведению
  3. Распознавание по косинусу угла между векторами.

Дискриминантным анализом называют раздел многомерного статистического анализа, содержащий статистические методы классификации многомерных наблюдений по одной из нескольких категорий или совокупностей.

Дисперсия между классами

J =      дисперсия внутри классов    = max

Весовой вектор W, удовлетворяющий данному критерию, задает новую координатную ось в исходном  p – мерном пространстве признаков

y(x)=wTx(||w||)=1)

с максимальной неоднородностью исследуемой совокупности объектов.

W, при котором достигается максимальное значение критерия, определяется в результате  решения обобщенной задачи на собственные значения:

(C-lS)W = 0,

C- ковариационная матрица объединенной совокупности объектов,

S- ковариационная матрица одного класса объектов

Разобьем объекты на два класса:

I класс – годные (границ нет, но нет и пересечений)

II класс – есть опасность выхода из строя

Таблица 9. Диагностические признаки классов годности

  Диагностические признаки
Класс Х1 Х2 Х3 Х4
1 2 3 1 2
1 2 2 2 2
1 2 3 1 1
1 2 2 3 3
2 1 4 1 3
2 1 2 2 2
2 1 1 3 3
2 1 2 1 3

 

На основе статистических экспериментальных исследований, преобразования и анализа термограмм необходимо определить классы годности аудиовизуальной техники.